自分のサイトに広告を掲載して、その広告経由で商品が売れた場合に、報酬が発生するシステムです。「売上の数%」という設定というものが多いですが、他にも「１クリックあたり」「資料請求1件ごと」などもあります。

アフィリエイトは「成果報酬型広告」と表現することもできます。

アフィリエイトによって、それぞれにメリットが発生します。
広告主としては、商品紹介の機会が増えて、宣伝費用が売上に対する比率で指定ができる。
サイトオーナーとしては、収入が発生する。
訪問者としては、企業広告とは異なるアプローチでの商品を知ることができる。
などがあります。

広告主とサイトオーナーとの橋渡しとしてASP(アフィリエイトサービスプロバイダ)を経由するのが一般的です。
有名なA8.netやリンクシェアなどです。[ASP(アフィリエイトサービスプロバイダ)一覧]